Матрицы камеры

В UNIGINE камера имеет 2 матрицы: view и projection. Они используются при рендеринге изображения с камеры во вьюпорт .

Примечание

В UNIGINE матрица вида называется modelview. Однако в дальнейшем тексте мы будем использовать общий термин view, чтобы избежать путаницы в терминах.

Прежде чем перейти к основным аспектам матриц камеры, необходимо знать особенности системы координат, используемой в UNIGINE, и освежить общие сведения о векторных пространствах и матрицах преобразования, используемых для визуализации вершин.

Трехмерное пространство в UNIGINE представлено правой декартовой системой координат: оси X и Y образуют горизонтальную плоскость, ось Z направлена вверх.

Система координат

Оси и направления

#

Для узлов в виртуальной сцене:

• Ось +Z считается направлением вверх . Чтобы переместить узел вверх / вниз, перенесите его по оси Z.
• Ось +Y считается прямым направлением . Чтобы переместить узел вперед / назад, перенесите его по оси Y.

Векторы направления объекта

Для виртуальной камеры:

• Ось +Y считается направлением вверх .
• Ось -Z считается прямым направлением .

Камера с единичной матрицей преобразования по умолчанию смотрит вниз:

Векторы направления камеры

Работа с направлениями

#

Как видите, векторы направления узлов и камер различаются. Например, если вам нужно получить прямое направление узла, вы должны вызвать метод getAxisY() для его матрицы преобразования:

Исходный код (C++)

// get the node transformation matrix
Mat4 t = node->getWorldTransform();
// get the node "forward" vector from the matrix
vec3 node_forward = t.getAxisY();

И если вам нужно получить прямое направление камеры, вы должны вызвать метод -getAxisZ() для его матрицы преобразования:

Исходный код (C++)

// get the inverse modelview matrix as it is equal to the world transformation one
mat4 camera_transform = camera->getIModelview();
// get the camera "forward" vector from the matrix
vec3 camera_forward = -camera_transform.getAxisZ(); // the negative Z vector will be returned

Однако камеру можно установить на узел player . В этом случае, если вы просто вызовете getAxisY(), как и любой другой узел, вы получите направление камеры вверх. Чтобы этого избежать, реализуйте следующее:

Исходный код (C++)

// get the node transformation matrix
Mat4 t = node->getWorldTransform();
// get the "forward" vector from the matrix
vec3 forward = vec3(node->isPlayer() ? -t.getAxisZ() : t.getAxisY());

Прямое направление узла / камеры (при установке на узел player) также можно получить с помощью метода Node::getDirection()/getWorldDirection():

Исходный код (C++)

vec3 forward = node->getDirection(node->isPlayer() ? Math::AXIS_NZ : Math::AXIS_Y);

Примечание

Вы можете изменить направление узла с помощью метода Node::setDirection()/setWorldDirection().

Существуют следующие векторные пространства:

• Local space - это пространство, в котором все вершины объекта определены относительно центра этого объекта.
• World space - это пространство, в котором все вершины объекта определены относительно центра мира.
• View space - это пространство, в котором все вершины объекта определены относительно камеры.
• Clip space - это пространство, в котором все вершины объекта определены в кубоиде с размерами [-1;1] для каждой оси. Координата Z вершины указывает, как далеко вершина находится от экрана.
• Screen space - это пространство, в котором все вершины объекта сплющены и имеют экранные координаты.

При рендеринге вершина преобразуется из одного пространства в другое в следующем порядке:

Для преобразования между пробелами используются следующие матрицы:

• World Transformation Matrix хранит трансформацию объекта относительно начала координат мира. Эта матрица используется для преобразования вершин объекта из локального пространства в мировое пространство: матрица умножается на каждую вершину объекта.

  В UNIGINE такое преобразование выполняется автоматически при добавлении узла в мир. Когда узел добавляется в мир как дочерний по отношению к другому узлу, он также имеет локальную матрицу преобразования, в которой сохраняется преобразование объекта относительно его родителя. Чтобы преобразовать локальную матрицу преобразования такого объекта в мировую, локальная матрица преобразования объекта умножается на локальную матрицу преобразования родительского объекта. Чтобы получить больше информации о локальных и мировых матрицах трансформации, проверьте Матричная иерархия глава.

• View Matrix используется для преобразования вершин объекта из мирового пространства в пространство вида.

  Примечание

  В UNIGINE матрица вида называется modelview.
• Projection Matrix используется для преобразования вершин объекта из пространства вида в пространство отсечения.

Каждый узел, добавленный в мир, имеет матрицу преобразования мира . Однако передавать эту матрицу шейдеру для рендеринга вершин неразумно: это приведет к потере точности из-за преобразования двойных координат в плавающие. По этой причине в UNIGINE узел сначала преобразуется в пространство представления: произведение матрицы преобразования мира и матрицы представления вычисляется на ЦП и передается шейдеру. Такая матрица называется Modelview (в общем смысле).

Таким образом, преобразование координат вершины объекта можно представить следующей формулой:

VertexClip = ProjectionMatrix * ModelviewMatrix * VertexLocal

Здесь ModelviewMatrix - это произведение матрицы преобразования мира и матрицы вида. Порядок умножения матриц читается справа налево.

В UNIGINE матрица View - это матрица 4x4, которая управляет тем, как камера смотрит на сцену. Матрица вида равна матрице обратного преобразования мира камеры : он хранит положение и поворот камеры в мировом пространстве.

Примечание

Как уже упоминалось выше, в UNIGINE матрица представления называется modelview.

Матрица используется для преобразования вершин объекта из мирового пространства в пространство вида (координаты вершин задаются относительно начала координат камеры): матрица вида камеры умножается на матрицу преобразования мира объекта, а затем полученная матрица умножается по вершинам объекта.

Объект и камера в мировом пространстве	Объект в поле зрения

Примечание

Координаты всех точек и векторов, переданных шейдерам, конвертируются в пространство вида (т.е. они вычисляются относительно камеры). Это сделано, чтобы избежать потеря точности .

Матрица проекции - это матрица, которая определяет, как вершины отображаются на экране. Значения матрицы проекции зависят от типа проекции:

• Для ортографической проекции , используется следующая матрица:

  

• Для перспективной проекции , используется следующая матрица:

  

По умолчанию матрица проекции камеры не сохраняет соотношение сторон экрана (ширину к высоте): коррекция формата выполняется автоматически для текущего вьюпорта. Если коррекция формата выполняется вручную, автоматическую коррекцию формата для вьюпорта необходимо отключить, чтобы избежать неверных результатов.

Если вы измените FOV (или ширину и высоту для ортогональной проекции), ближнюю и дальнюю плоскости отсечения, матрица обновится.

Матрица проекции используется для преобразования вершин объекта из view space в clip space. Это пространство представлено кубоидом с размерами [-1;1] для каждой оси и используется для отсечения вершин: все вершины внутри этого объема будут отображаться на экране. В этом пространстве координата Z каждой вершины указывает, как далеко вершина находится от экрана.

Примечание

В UNIGINE матрица обратной проекции глубины фактически передается шейдеру для выполнения преобразования: в этой матрице элементы, хранящие ближнюю и дальнюю плоскости отсечения, умножаются на -1.

Затем координаты вершин в пространстве клипа автоматически преобразуются в нормализованные координаты устройства с использованием перспективного деления. Сопоставление этих координат с пространством экрана выполняется на графическом процессоре с использованием вектора преобразования вьюпорта, который хранит следующее:

(width, height, 1/width, 1/height)

Взгляните на следующую таблицу, чтобы получить полное представление о том, как матрицы камеры обрабатываются в UNIGINE. Он показывает, как матрицы World Transformation, View и Projection влияют на координаты вершины, которые можно использовать в целях отладки.

Скачать UNIGINE camera matrices simulator.xlsx