双精度坐标系统
在有些时候需要您计算超大数值（例如空间距离），或反之，需要计算超小数值（例如微观世界中的距离）。 那为了应对这类情况，Unigine引擎引入了64位双精度浮点格式（替代常规32位单精度浮点格式）来定义虚拟场景中的对象坐标。 因而，也就为我们创建拥有最高细节，几乎达到无边无际的世界提供了可能性（其最大坐标值实际上比32位浮点精度坐标系统的最大坐标值的536,870,912倍还要大）。
实际上由于定位误差的累计，即使是在应对超出10x10千米范围场景的时候，其浮点精度的局限性也是显而易见的，因此，对于任何较大规模的场景而言，应该使用双精度来保持其精度。
双精度与单精度比对#
在计算方面，floating point （浮点） 指的是一种借助尾数和指数来表示实数的方法：
尾数 × 基数 ^ 指数,
在这里【基数】等于2。
IEEE浮点数算术标准 （IEEE 754） 是一项用于规范浮点精度以及双精度浮点格式的技术标准。 单精度浮点格式占用32bits（4字节）存储空间，双精度浮点格式占用64bits（8字节）存储空间。 您可以在下图中看到两种精度的浮点数格式：
在这里：
- S - 符号位 (0 - 正; 1 - 负)
- E - 指数部分 (单精度浮点使用127, 双精度浮点使用1023
- m - 尾数部分 [1;2]
浮点格式的分布（单、双精度都包括）是非规约的。 例如，我们可以取用 -1 ≤ E ≤ 2:
下图给出了单精度和双精度的有效取值范围，以及它们的最低possible gradations （有效分级）。
- 取值范围： [-10^9;+10^9]。 超出该范围的值都将被显示为inf。
- 小数部分的最大数字数量不能超过3个。
而通过UnigineScript方法设置的数则只有格式限制。
误差#
使用单精度浮点格式会导致下面所显示的计算不准确。
定位误差#
采用单精度浮点时因其possible gradation（有效分级）的间距非常大而导致出现positioning errors （定位误差）。 下面的图示给出了分别采用单、双精度时的定位情况：
在虚拟场景中，对象的变换（包括定位，旋转和缩放），动画和物理的实施都会导致出现定位误差，而反过来定位误差又会导致对象抖动。 为了避免这种问题以及能提供更为精准的定位，须采用双精度浮点坐标系统。 此外，定位误差也有可能引起顶点塌缩，就像下图展示的那样。
误差累计#
由于IEEE 754标准给出的是数字的有限集，它是由实数的无限集映射而来，因此输出值中就可能引入了映射表示法的精度误差，这在进一步的运算中导致了Error Accumulation（误差累计）。 误差函数显示如下：
数字的最大绝对误差等于其possible gradation（有效分级）的一半。 由于指数递增时possible gradation（有效分级）被加倍了，继而误差也就跟着加大了。
对于单、双精度数而言，它们的数量分级（gradation）分别为2 ^ (E-150), and 2 ^ (E-1075)。
下面让我们来比较数值1的单、双精度数。
| 单 | 双 | |
|---|---|---|
| 数字, dec (10进制） | 1.0 | 1.0 |
| IEEE754，hex （16进制） | 3F800000 | 3FF00000 00000000 |
| 绝对误差，dec （10进制） | 2-23 ≈ 1.192*10-7 | 2-52 ≈ 2.220446*10-16 |
| 相对误差，% | 11.9209*10-6 | 2.220446*10-14 |
根据浮点数的分布，gradation（分级）值是增加的，这也导致了误差加大。 但相比之下，双精度数的误差有很多次是小于单精度数的误差的。