Физические тела (Body)

A state of a rigid body at any moment is specified with its position, orientation in space (with respect to some reference point — center of mass), and velocity. There are two types of body motion and, therefore, two velocity components:Состояние твердого тела в любой момент времени задается его положением, ориентацией в пространстве (относительно некоторой опорной точки — центра масс) и скоростью. Есть два типа движения тела и, следовательно, два компонента скорости:

• Linear motion. If we imagine that the orientation of the body is fixed, then the only movement the body can undergo is translation motion — change in linear position. This change is performed with linear velocity.Линейное движение. Если мы представим, что ориентация тела фиксирована, то единственное движение, которое может совершить тело, — это поступательное движение: изменение линейного положения. Это изменение выполняется с линейной скоростью (Linear Velocity).
• Angular motion. On the other hand, if we freeze the center of mass of our body in space, the only movement the body will be able to perform is rotation, which is described by angular velocity.Угловое движение. С другой стороны, если мы заморозим центр масс нашего тела в пространстве, единственное движение, которое сможет совершить тело, — это вращение, которое описывается угловой скоростью (Angular Velocity).

Примечание

Setting the body's linear or angular velocity will immediately make it move or rotate in a specified direction.Установка линейной или угловой скорости тела немедленно заставит его двигаться или вращаться в указанном направлении.

As the body moves, its linear and angular momenta change. The linear momentum can be thought of as an extent to which the body will continue to move along a straight path. It is the product of mass and linear velocity of the body:По мере движения тела его линейный и угловой моменты изменяются. Линейный импульс (Linear Impulse) можно представить как степень, до которой тело будет продолжать двигаться по прямому пути. Это произведение массы и линейной скорости тела:

p = m * vp = m * v

The body will keep on moving forever, unless affected by an external force or impulse. Force equals mass of the body multiplied by acceleration:Тело будет продолжать двигаться вечно, если на него не будет воздействовать внешняя сила или импульс. Сила (Force) равна массе тела, умноженной на ускорение:

F = m * aF = m * a

By causing the body to undergo acceleration (i.e., to change its velocity over time), force controls its velocity and position indirectly.Заставляя тело испытывать ускорение (то есть изменять его скорость с течением времени), сила косвенно управляет его скоростью и положением.

Примечание

Forces acting on a body do not affect it immediately — they are accumulated before each physics simulation frame, and during simulation the resulting force, if unbalanced, is applied. Then forces are reset to zero to be calculated anew for the next frame. The same is true for torques.Силы, действующие на тело, не влияют на него сразу — они накапливаются перед каждым фреймом моделирования физики, и во время моделирования применяется результирующая сила, если она не сбалансирована. Затем силы сбрасываются на ноль и рассчитываются заново для следующего кадра. То же самое и с крутящим моментом.

Impulse is the integral of force over time. It may be regarded as a change in momentum of an object to which a resultant force is applied. For example, when two bodies collide, they exchange impulses that are equal and opposite, as Newton's third law applies, and result in moving apart.Импульс (Impulse) — это интеграл силы во времени. Это можно рассматривать как изменение скорости движения объекта, к которому приложена равнодействующая сила. Например, когда два тела сталкиваются, они обмениваются импульсами, которые равны и противоположны, как применяется третий закон Ньютона, и в результате расходятся.

Similarly to the linear momentum, the angular momentum is the measure of the "quantity of rotation motion" and can be thought of as an extent to which the body will continue to rotate around an axis of symmetry. It is expressed as the product of the inertia tensor of the body and its angular velocity.Подобно линейному импульсу, угловой момент (Angular Momentum) является мерой «количества вращательного движения» и может рассматриваться как степень, до которой тело будет продолжать вращаться вокруг оси симметрии. Он выражается как произведение тензора инерции (Inertia tensor) тела и его угловой скорости.

Rotation continues until torque, a rotational force, is exerted on this body. Torque is the cross product of the radius vector (a vector from the center of mass to the point where torque is applied) and the force vector (the magnitude of the force). Loosely speaking, it acts like a lever affecting rotational speed.Вращение продолжается до тех пор, пока к этому телу не будет приложен крутящий момент (Torque) — сила вращения. Крутящий момент — это векторное произведение радиус-вектора (вектора от центра масс к точке приложения крутящего момента) и вектора силы (величина силы). Грубо говоря, он действует как рычаг, влияющий на скорость вращения.

Forces and impulses can also be applied to an arbitrary point of the body and may cause body rotation, when this point is not the center of mass. In this case, force is computed as a cross product of force vector and radius vector (from the center of mass to the necessary point) and is added to the torque. And the other way around, torque applied not to the center of mass increases force.Силы и импульсы также могут прикладываться к произвольной точке тела и вызывать вращение тела, когда эта точка не является центром масс. В этом случае сила вычисляется как произведение вектора силы и радиус-вектора (от центра масс до нужной точки) и добавляется к крутящему моменту. И наоборот, крутящий момент, приложенный не к центру масс, увеличивает силу.

Примечание

Unlike forces and torques, impulses immediately change body velocity as the physics is updated. В отличие от сил и моментов, импульсы немедленно изменяют скорость тела по мере обновления физики.

To sum it up, the movement is characterized by the following basic parameters:Таким образом, движение характеризуется следующими основными параметрами:

Adjustable body parameters that determine its behavior in the framework of rigid body dynamics are as follows:Далее описаны регулируемые параметры тела, определяющие его поведение в рамках динамики твердого тела:

Mass of the object multiplied by gravity specified for the world defines its weight:Масса объекта, умноженная на гравитацию, указанную для мира, определяет его вес:

The center of mass is automatically calculated as the mean location of mass of all shapes that approximate the object. It serves as a reference point for linear motion and rotation, as well as application of external force and torque.Центр масс автоматически рассчитывается как среднее расположение масс всех форм, которые приблизительно соответствуют объекту. Он служит точкой отсчета для линейного движения и вращения, а также приложения внешней силы и крутящего момента.

Mass parameters of the body can be set up manually or determined automatically using the shape-based parameters. It is convenient when a body has several shapes.Параметры массы тела можно настроить вручную или определить автоматически с помощью параметров shape-based. Это удобно, когда тело имеет несколько форм.

Density of the objects is defined as its mass per unit volume:Плотность объекта определяется как его масса на единицу объема:

Density value evidently depends on the mass value and vice versa — the higher the values are, the heavier and more dense the object is.Очевидно, что значение плотности зависит от значения массы и наоборот — чем выше значения, тем тяжелее и плотнее объект.

Buoyant boxes of different mass and densityПлавающие кубики разной массы и плотности

Density determines buoyancy of the body in accordance with Archimedes' principle. The higher the density, the less tendency a body has to float.Плотность определяет плавучесть тела по принципу Архимеда. Чем выше плотность, тем менее тело способно плавать.

When the object begins moving in a definite direction, the linear damping force slows it down to a complete stop. Similar to linear damping, angular damping reduces angular velocity of objects over time, so that their rotation ceases. To the linear damping of the body, the global Linear Damp is added, and the exponential function is calculated. In exactly the same way to angular damping of the body, the global Angular Damp is added.Когда объект начинает двигаться в определенном направлении, линейная демпфирующая сила (linear damping force) замедляет его до полной остановки. Подобно линейному демпфированию, угловое демпфирование (angular damping) снижает угловую скорость объектов с течением времени, так что их вращение прекращается. К линейному демпфированию тела добавляется значение глобального Linear Damp и вычисляется экспоненциальная функция. Точно так же и к угловому демпфированию тела добавляется значение глобального Angular Damp.

These two parameters ensure that objects smoothly come to a stop and no calculations are done for unnecessary motion.Эти два параметра обеспечивают плавную остановку объектов и отсутствие необходимости вычислять ненужное движение.

Maximum linear and angular velocity define the maximum possible velocities of the body. Velocities that exceed this limit are clipped. For example, the maximum linear velocity parameter can help to avoid tunneling (penetration) effect.Максимальные линейная и угловая скорость определяют максимально возможные скорости тела. Скорости, превышающие этот предел, обрезаются. Например, параметр максимальной линейной скорости может помочь избежать эффекта туннелирования (проникновения).

Примечание

There are also global maximum linear and angular velocities thresholds. The global maximum is compared with the maximum set for the body, and the minimum value is chosen to clip the actual velocity.Также существуют пороговые значения глобальных максимальных линейной и угловой скоростей. Глобальный максимум сравнивается с максимумом, установленным для тела, и выбирается минимальное значение для ограничения фактической скорости.

Coefficient of friction allows to model more rough rubbing of surfaces and is opposite to the body's movement direction. The higher the value, the less tendency the body has to slide. The friction values of both surfaces being in contact are considered.Коэффициент трения (Friction) позволяет моделировать более сильное трение поверхностей и противоположен направлению движения тела. Чем выше значение, тем меньше тенденция к скольжению тела. Учитываются значения трения обеих соприкасающихся поверхностей.

The resulting calculated friction depends on the objects' masses and gravity, and the angle between contacting surfaces. For example, if a body slides down an inclined plane, the friction becomes lower because the force of gravity, which is perpendicular to the face of the surface, diminishes.Полученное вычисленное трение зависит от масс и силы тяжести объектов, а также угла между соприкасающимися поверхностями. Например, если тело скользит по наклонной плоскости, трение становится меньше, потому что уменьшается сила тяжести, перпендикулярная поверхности.

Friction is calculated at contact between physical bodies.Трение рассчитывается при контакте между физическими телами.

Примечание

If the Collision option is enabled for a surface, it also contributes to calculations.Если для поверхности включен параметр Collision, то эта поверхность также участвует в расчетах.

Coefficient of restitution determines the degree of relative kinetic energy retained after a collision. It defines how bouncy the object is by contacting with another object. It depends on the elasticity of materials of colliding bodies. The simulated restitution, like friction, considers the total value for both objects being in contact.Коэффициент восстановления (Restitution) определяет степень относительной кинетической энергии, сохраняющейся после столкновения. Он определяет степень упругости объекта при контакте с другим объектом. Это зависит от упругости материалов сталкивающихся тел. Смоделированное восстановление, как и трение, учитывает суммарное значение параметра для обоих контактирующих объектов.

• The maximum value of 1 models elastic collision. Objects bounce off according to the impulse they get by contact.Максимальное значение 1 моделирует упругое столкновение. Объекты отскакивают в соответствии с импульсом, который они получают при контакте.
• The minimum value of 0 models inelastic collision. Objects do not bounce at all.Минимальное значение 0 моделирует неупругое столкновение. Объекты вообще не отскакивают.

Again, just like friction, restitution is calculated by the contact between physical bodies.Опять же, как и трение, восстановление рассчитывается по контакту между физическими телами.

Примечание

If the Collision option is enabled for a surface, it also contributes to calculations.Если для поверхности включена опция Collision, то эта поверхность также участвует в расчетах.